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为了为软件定义仪器中的数字化前端设计和选择提供依据，本文提出了等效分辨率的概念，结合过采样技术和香农限带高斯白噪声信道的容量公式，推导出了等效分辨率的公式。以测量心电信号为例，当采样速率为400SPS、ADC参考电压为2.5V时，选用等效分辨率为26位的ADC。实例证明，等效分辨率为ADC的性能评估和软件定义仪器中的数字化前端的选择提供了重要参数，也为选择软件定义仪器提供了简明指标，具有指导意义。
传统测试仪器结构简单、功能单一，主要依赖手工测试，工作效率较低。伴随现代工业革命浪潮的到来，现代测试仪器集成了计算机软硬件技术、通信技术和自动测试ATE技术，显著提高了测试的速度和准确度。然而，这些仪器主要由硬件构成，所有功能在出厂前以硬件形式固化，用户难以改变其功能且仪器难以升级换代，研发周期长、成本高。文献[5]提出的软件定义仪器是一种基于SoC技术的仪器，尽可能用数字信号处理取代模拟信号处理，用户可以方便定义与修改仪器功能，为新一代仪器设计提出了新思路。因此，本文提出了一种软件定义仪器，详细介绍了该仪器的数字化前端和ADC的等效分辨率。
现代仪器通常采用微处理器作为核心控制器件，但微处理器仅能处理数字信号，而待测信号多为模拟信号。常用的方法是对被测信号进行模拟放大、滤波，使其信号动态范围与参考电压相适应，以满足所需的分辨率并抑制噪声。在仪器研发中，模拟电路部分（接口电路+放大滤波）和数字部分是最为重要的两个部分，也是各整机厂“各自”研发、投入最大、重复最多的两个部分。软件定义仪器的一般结构如图1所示。
为使被测量信号经过传感器后直接进行A/D转换，再进行数字信号处理，就要求ADC尽量靠近传感器，使接收到的足够幅度的模拟信号尽早地数字化，接下来的工作由软件和数字化硬件实现仪器功能的定义与修改。可见，软件定义仪器是通过A/D转换的高分辨率换取了信号的增益，而通过采样速度来换取A/D转换的分辨率，A/D转换的精度是仪器功能由软件定义的基础。
软件定义仪器的理念将为仪器的研发和生产带来极大便利，免去了重复性工作，也为使用者提供了很大灵活空间。软件定义仪器的基础是尽可能减少模拟电路。采用ADC的分辨率换取模拟的增益不仅可以降低成本、简化电路、提高抗干扰性能和动态范围，还能提高仪器的灵活性和精度。
在通信市场中，由于新的通信标准发展迅速，需要新的信号源和测量功能，带来了很大挑战。为了跟上标准的发展速度，测试仪器供应商通过软件定义无线电技术来缩短仪器开发时间。在软件定义无线电技术中，ADC的参数选择已经讨论过，而本文根据香农定理，结合过采样技术，提出了针对所有市场测试仪器中软件定义仪器的ADC参数统一选择的问题，即等效分辨率的概念，为软件定义仪器的数字化前端设计和ADC选择提供一个简明的指标，从而为选择ADC带来方便。
软件定义仪器中的数字化前端可以有三种途径：1）采用数字化传感器，将模拟信号直接转化为数字信号传入微处理器，这一点在文献[5]中已经做了详细阐述，本文不做讨论；2）可通过高分辨率的ADC，如Σ-Δ型ADC，过采样Σ-Δ技术使之实现高达24位高分辨率的A/D转换，但由于这一技术的原理限制，使得真正达到24位分辨率时的转换速度很低，这个缺陷使这一高精度高分辨率的模数转换器只能用于低频信号的测量；3）采用高速中分辨率的ADC，通过过采样将速度转化为精度，这种方法已广泛用于通信领域，在测量领域上也开始引起注意，但现有文献没有提及如何选择合适的模数转换器。
过采样根据奈奎斯特定理，采样频率fs应为2倍以上所要的输入有用信号频率fu，即fs ≥ 2fu，才能从采样后的数据中无失真地恢复出原来的信号。过采样是在奈奎斯特频率的基础上将采样频率提高一个过采样系数，即以采样频率为kfs（k为过采样系数）对连续信号进行采样。ADC的噪声主要是量化噪声，理想的最大量化噪声为±0.5 LSB；还可以在频域分心量化噪声，ADC转换的位数决定信噪比，即提高信噪比可以提高ADC转换精度。信噪比N（Signal to Noise Ratio）指信号均方值与其他频率分量（不包括直流和谐波）均方根的比值，RSINAD（Signal to Noise and Distortion）比RSN要小。
对于理想的ADC和幅度变化缓慢的输入信号，量化噪声不能看作为白噪声，但为了利用白噪声的理论，在输入信号上叠加一个连续变化的信号，这时利用过采样技术提高信噪比，即过采样后信号和噪声功率不发生改变，但噪声功率分布频带展宽，通过下抽取滤波后，噪声功率减小，达到提高信噪比的效果，从而提高ADC的分辨率。
Σ-Δ型ADC实际采用的是过采样技术，以高速抽样率来换取高位量化，即以速度来换取精度的方案。与一般ADC不同，Σ-Δ型ADC不是根据抽样数据的每一个样值的大小量化编码，而是根据前一个量值与后一量值的差值即所谓的增量来进行量化编码。Σ-Δ调制器以极高的抽样频率对输入模拟信号进行抽样，并对两个抽样之间的差值进行低位量化，得到用低位数码表示的Σ-Δ码流，然后将这种Σ-Δ码送给第2部分的数字抽取滤波器进行抽样滤波，从而得到高分辨率的线性脉冲编码调制的数字信号。然而，Σ-Δ型ADC在原理上，过采样率受到限制，不可无限制提高，从而使得真正达到高分辨率时的采样速率只有几赫兹到几十赫兹，使之只能用于低频信号的测量。
高速中分辨率的ADC用过采样产生等效分辨率和Σ-Δ型ADC的高分辨率在原理上基本是一样的，因此本文在归一化条件下提出的ADC等效分辨率公式既可以作为数字化前端ADC的一个通用性能参数，又可作为ADC选用的参考依据。
等效分辨率的计算公式为：
等效分辨率 = 1 / (sqrt(2 * σ² * OSR * ln2))，其中σ²为带内噪声功率，OSR为过采样比。
通过公式计算可知，在已知ADC归一化采样频率后，便可根据等效分辨率公式（17）得到ADC所能提供的最大等效分辨率，以指导正确选择和有效利用ADC，充分利用其速度换取分辨率，分辨率进一步可以换取信号增益，足够高的分辨率可以代替信号的模拟放大电路，从而简化软件仪器的数字化前端设计，方便仪器功能的软件定义。
为指导ADC的选择，表1列出了10款ADC的参数和由公式（17）计算出的等效分辨率。从表1可知，No.10的等效分辨率最高，因此仅从等效分辨率来看，AD7739是设计数字化前端的最优选择，但考虑其采样速率较低，No.6和No.8也可以作为优选型号。总之，选择ADC时主要参考其等效分辨率和采样速率这两个参数，其中No.6、No.8和No.10均在考虑之列，其中前二者采样速率较高，适用于中高频信号；后者采样速率较低，只能用于低频信号的测量。
在数字化前端的设计中，选择ADC需要兼顾控制器的运算能力问题。对于中高频信号的测量，应选用ADS5547和AD9460-80型ADC，其采样速率分别为200MSPS和80MSPS。为了与采样速率相匹配，信号处理核心模块一般选用高速微处理器；而对于低频信号，应选用AD7739型ADC，其采样速率为15kSPS，因此信号处理核心模块可选用低档微处理器。
用户选用软件定义仪器时，可以依据实际应用所需的等效分辨率和信号带宽来选择软件仪器。以测量心电信号为例，其幅值一般为1mV，带宽75Hz（采样速率为400SPS），分辨率一般要求10位。在ADC参考电压Vref=2.5V的情况下，补偿增益所要求的分辨率约为11位，因此，要求软件定义仪器的等效分辨率为21位。
为了保证实现测试的效果，通常要求分辨率有一定余量。对照表1，同时满足等效分辨率和采样速率要求的ADC有ADS5547、AD9460-80、AD7631和AD7739，但从控制器机时和数据处理量等方面综合考虑，AD7739最为合适。其等效分辨率为26位，可达到规定的测量精度；其采样速率适于测量低频信号，且满足奈奎斯特定理；信号处理模块可选用如单片机、低速ARM等微处理器，数据处理量相对较小，实时性高，适于低频生理信号的测量与处理。
软件定义仪器中的数字化前端的核心是让ADC尽可能靠近传感器，其目的是让待测信号尽快数字化，是通过ADC的采样速率换取高分辨率，用高分辨率换取待测信号的增益，这为仪器功能的软件定义提供了基础，提高了仪器的灵活性和稳定性。本文讨论了软件定义仪器中的数字化前端的具体设计方法，结合过采样技术和香农限带高斯白噪声信道的容量公式推导出了等效分辨率公式。本文结合实例，从不同层面出发，应用等效分辨率概念，明确指导了ADC的选择、软件定义仪器中数字化前端的选择和用户对软件定义仪器的选择。
因此，等效分辨率为ADC的性能评估和软件定义仪器中的数字化前端的选择提供了重要参数，也为选择软件定义仪器提供了一个简明的指标，有着一定的指导意义。
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